1. (2019九上·黄浦期末) 在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，点O是AB的中点，点D是边AC上一点，DE⊥BD，交BC的延长线于点E，OD⊥DF，交BC边于点F，过点E作EG⊥AB，垂足为点G，EG分别交BD、DF、DC于点M、N、H．

1. （1） 求证： ；
3. （2） 设CD＝x，NE＝y，求y关于x的函数关系式及其定义域；
5. （3） 当△DEF是以DE为腰的等腰三角形时，求线段CD的长．