在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记为 .对于两个不同的点和，若点，点到点的距离相等，则称点与点互为基准变换点.例如：在图1中，点表示数，点表示数，它们与基准点都是2个单位长度，点

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1. (2019七上·天台月考) 在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记为 $\text{[math]}$ .对于两个不同的点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离相等，则称点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为基准变换点.例如：在图1中，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，它们与基准点 $\text{[math]}$ 都是2个单位长度，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为基准变换点.
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为基准变换点.
  若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （2）对点 $\text{[math]}$ 进行如下操作：先把点 $\text{[math]}$ 表示的数乘以2，再把所得数表示的点沿数轴向左移动2个单位长度得到点 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为基准变换点，求点 $\text{[math]}$ 表示的数，并说明理由.
5. （3）点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为8个单位长度.对点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点做如下操作：点 $\text{[math]}$ 沿数轴向右移动k(k>0)个单位长度得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的基准变换点，点 $\text{[math]}$ 沿数轴向右移动k个单位长度得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的基准变换点，…，以此类推，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的基准变换点，将数轴沿原点对折后 $\text{[math]}$ 的落点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的基准变换点，将数轴沿原点对折后 $\text{[math]}$ 的落点为 $\text{[math]}$ ，…，以此类推，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ .若无论k的值， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两点之间的距离都是4，则 $\text{[math]}$ .

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