一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.)
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A . +3m
B . +2m
C . -3m
D . -2m
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A . 0
B . 1
C . -
D . -1
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3.
(2019七上·天台月考)
学习有理数后,四位同学聊了起来. 甲说:“没有最大的正数,但有最大的负数.” 乙说:“有绝对值最小的数,没有绝对值最大的数.” 丙说:“有理数分为正有理数和负有理数.” 丁说:“相反数是它本身的数是正数.” 你认为哪位同学说得对呢?( )
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
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4.
(2019七上·天台月考)
每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图所示,则这4筐杨梅的总质量是( )千克.
A . 19.7
B . 19.9
C . 20.1
D . 20.3
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A . 3
B . 1
C . ―2
D . -3
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A . a-b<0
B . a+b<0
C . ab>0
D . |a|>|b|
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7.
(2019七上·天台月考)
下列说法:①若
,
互为相反数,则
;②若
,
同号,则
;
③ 一定是负数;④若 ,则 , 互为倒数.其中正确的结论是( )
A . ①②④
B . ②③④
C . ①②③
D . ①③④
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A . 7
B . 3
C . -3或-7
D . 3或7
-
9.
(2019七上·天台月考)
如图是制作果冻的食谱,傅妈妈想根据此食谱内容制作六份果冻.若她加入50克砂糖后,不足砂糖可依比例换成糖浆,则她需再加糖浆( )
A . 15匙
B . 18匙
C . 21匙
D . 24匙
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10.
(2019七上·天台月考)
我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是( )
A . 84
B . 336
C . 510
D . 1326
二、填空题(本题有10小题,每小题3分,满分30分)
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16.
(2019七上·天台月考)
某地气象资料表明,高度每增加1000米,气温就下降大约6℃,现在6000米高空的气温是-14℃,则地面气温约是
℃.
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-
-
20.
(2019七上·天台月考)
定义:
为不为1的有理数,我们把
称为
的差倒数.如:2的差倒数是
,-1的差倒数是
.已知
,
是
的差倒数,
是
的差倒数,
是
的差倒数,…,以此类推,则
.
三、解答题(本题有6题,第21~23题每题8分,第24题10分,第25题12分,第26题14分)
-
21.
(2019七上·天台月考)
把下列各数填入表示它所在数集的大括号中:
, -3.14, 0, 18%, , 2019, , , -1
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-
-
-
-
-
-
24.
(2019七上·天台月考)
小虫从某点
O出发在一直线上来回爬行,现规定向右爬行为正,小虫爬行的记录如下:(单位:cm) +5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.
问:
-
(1)
请列式计算小虫最后相对于出发点O 的位置;
-
(2)
在爬行过程中,小虫离开出发点最远距离是cm;
-
-
25.
(2019七上·天台月考)
观察下列两个等式:
,
,给出定义如下:我们称使等式
成立的一对有理数
,
为“衍生有理数对”,记为
,如数对
,
都是衍生有理数对.
-
(1)
数对
,
中是“衍生有理数对”的是
;
-
(2)
若数对
是“衍生有理数对”,则
的值为
;
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(3)
若数对
是“衍生有理数对”,试判断
是不是“衍生有理数对”,请说明理由.
-
26.
(2019七上·天台月考)
在数轴上,把表示数1的点称为基准点,记为
.对于两个不同的点
和
,若点
,点
到点
的距离相等,则称点
与点
互为基准变换点.例如:在图1中,点
表示数
,点
表示数
,它们与基准点
都是2个单位长度, 点
与点
互为基准变换点.
-
(1)
已知点
表示数
,点
表示数
,点
与点
互为基准变换点.
若 ,则 ;若 ,则 ;
-
(2)
对点
进行如下操作:先把点
表示的数乘以2,再把所得数表示的点沿数轴向左移动2个单位长度得到点
.若点
与
互为基准变换点,求点
表示的数,并说明理由.
-
(3)
点
在点
的左边, 点
与点
之间的距离为8个单位长度.对点
,
两点做如下操作:点
沿数轴向右移动
k(
k>0)个单位长度得到
,
为
的基准变换点,点
沿数轴向右移动
k个单位长度得到
,
为
的基准变换点,…,以此类推,得到
,
,…,
.
为
的基准变换点,将数轴沿原点对折后
的落点为
,
为
的基准变换点,将数轴沿原点对折后
的落点为
,…,以此类推,得到
,
,…,
.若无论
k的值,
与
两点之间的距离都是4,则
.