1. (2019九上·天台月考) 如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S₁ ， 点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S₂ ， 且S₁=S₂ ．

1. （1） 求线段CE的长；
3. （2） 若点H为BC边的中点，连接HD，求证：HD=HG．