1. (2019九上·天台月考) 如图，二次函数y=-x²+bx+c与x轴交于点B和点A(−1，0)，与y轴交于点C(0，4)，与一次函数y=x+a交于点A和点D.

1. （1） 求出a、b、c的值；
3. （2） 若直线AD上方的抛物线存在点E，可使得△EAD面积最大，求点E的坐标；
5. （3） 点F为线段AD上的一个动点，点F到(2)中的点E的距离与到y轴的距离之和记为d，求d的最小值及此时点F的坐标。