1. (2019九上·泰州月考) 如图，在半径为5的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E.

1. （1） 当BC=6时，求线段OD的长；
3. （2） 在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由.