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江西省宜春市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

更新时间:2020-12-19 浏览次数:236 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 解方程:
    2. (2) 如图, 是等腰直角三角形, 是斜边,将 绕点 逆时针旋转后,能与 重合,如果 ,那么 的长等于多少?

  • 14. (2021九上·黄冈月考) 已知抛物线
    1. (1) 抛物线经过原点时,求 的值;
    2. (2) 顶点在 轴上时,求 的值.
  • 15. (2020九上·南京月考) 在一元二次方程x2-2ax+b=0中,若a2-b>0,则称a是该方程的中点值.
    1. (1) 方程x2-8x+3=0的中点值是
    2. (2) 已知x2-mx+n=0的中点值是3,其中一个根是2,求mn的值.
  • 16. (2020九上·宜春期末) 如图,在矩形ABCD中,M是BC中点,请你仅用无刻度直尺按要求作图.

    1. (1) 在图1中,作AD的中点P;
    2. (2) 在图2中,作AB的中点Q.
  • 17. (2020九上·宜春期末) 元旦游园活动中,小文,小美,小红三位同学正在搬各自的椅子准备进行“抢凳子”游戏,看见李老师来了,小文立即邀请李老师参加,游戏规则如下:将三位同学的椅子背靠背放在教室中央,四人围着椅子绕圈行走,在行走过程中裁判员随机喊停,听到“停”后四人迅速抢坐在一张椅子上,没有抢坐到椅子的人淘汰,不能进入下一轮游戏.
    1. (1) 下列事件是必然事件的是(  ) .
      A . 李老师被淘汰 B . 小文抢坐到自己带来的椅子 C . 小红抢坐到小亮带来的椅子 D . 有两位同学可以进入下一轮游戏
    2. (2) 如果李老师没有抢坐到任何一张椅子,三位同学都抢坐到了椅子但都没有抢坐到自己带来的椅子(记为事件 ),求出事件 的概率,请用树状图法或列表法加以说明.
  • 18. (2022九上·南湖期中) 如图,在半径为5的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点(不与点A、B重合)OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为D、E.

    1. (1) 当BC=6时,求线段OD的长;
    2. (2) 在△DOE中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度;如果不存在,请说明理由.
  • 19. (2022九上·崇仁月考) 某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销,经过调查,得到如下数据:

    销售单价 (元/件)

    30

    40

    50

    60

    每天销售量 (件)

    500

    400

    300

    200

    1. (1) 研究发现,每天销售量 与单价 满足一次函数关系,求出 的关系式;
    2. (2) 当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元?
  • 20. (2020九上·宜春期末) 如图,一次函数 为常数,且 )的图像与反比例函数 的图像交于 两点.

    1. (1) 求一次函数的表达式;
    2. (2) 若将直线 向下平移 个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点,求 的值.
  • 21. (2020九上·宜春期末) 如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点.

    1. (1) 求该抛物线的解析式;
    2. (2) 求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;
    3. (3) 设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时,满足SPAB=8,并求出此时P点的坐标.
  • 22. (2020·潮安模拟) 如图,AB是圆O的直径,O为圆心,AD、BD是半圆的弦,且∠PDA=∠PBD.延长PD交圆的切线BE于点E

    1. (1) 判断直线PD是否为⊙O的切线,并说明理由;
    2. (2) 如果∠BED=60°,PD= ,求PA的长;
    3. (3) 将线段PD以直线AD为对称轴作对称线段DF,点F正好在圆O上,如图2,求证:四边形DFBE为菱形.
  • 23. (2020九上·宜春期末) 如图①,在直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以OA为边在第一象限内作正方形OABC,点D是x轴正半轴上一动点(OD>1),连接BD,以BD为边在第一象限内作正方形DBFE,设M为正方形DBFE的中心,直线MA交y轴于点N.如果定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形.

    1. (1) 试找出图1中的一个损矩形;
    2. (2) 试说明(1)中找出的损矩形的四个顶点一定在同一个圆上;
    3. (3) 随着点D位置的变化,点N的位置是否会发生变化?若没有发生变化,求出点N的坐标;若发生变化,请说明理由;
    4. (4) 在图②中,过点M作MG⊥y轴于点G,连接DN,若四边形DMGN为损矩形,求D点坐标.

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