如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，是延长线上的点，且为等边三角形.

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1. (2019九上·西安开学考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形.
1. （1）四边形 $\text{[math]}$ 是菱形吗?请说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，试说明：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.

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