1. (2019九上·平遥月考) 关于x的一元二次方程x²-3x+k=0有实数根

1. （1） 求k的取值范围：
3. （2） 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m-1)x²+x+m-3=0与方程x²-3x+k=0有一个相同的根，求此时m的值。