山西省晋中市平遥县2019-2020学年九年级上学期数学第一...

更新时间：2019-12-06 浏览次数：389 类型：月考试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1. (2024八下·潮阳期中) 菱形不具备的性质是（）

A . 四条边都相等 B . 对角线一定相等 C . 是轴对称图形 D . 是中心对称图形

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2. (2019九上·平遥月考) 下列命题中，假命题是（）

A . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B . 三个角是直角的四边形是矩形 C . 四边相等的四边形是菱形 D . 有一个角是直角的菱形是正方形

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3. (2019九上·平遥月考) 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A . x²+6x+9=0 B . x²=x C . x²+3=2x D . (x-1)²+1=0

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4. (2019九上·平遥月考) 用配方法解一元二次方程x²-4x+1=0时，下列变形正确的是（）

A . (x-2)²=1 B . (x-2)²=5 C . (x+2)²=3 D . (x-2)²=3

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5. (2023九上·花溪期中) 如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019九上·平遥月考) 如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，E∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）

A . 24 B . 18 C . 12 D . 9

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7. (2019九上·平遥月考) 如图，在矩形AOBC中，A(-2，0)，B(0，1)．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2 D . 2

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8. (2019九上·平遥月考) 某种植基地2018年蔬菜产量为80吨，预计2020年蔬菜产量达到100吨，求蔬棠产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）

A . 80(1+x)²=100 B . 100(1-x)²=80 C . 80(1+2x)=100 D . 80(1+x²)=100

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9. (2019九上·平遥月考) 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）

A . 9 B . 12 C . 13 D . 9或12

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10. (2019九上·平遥月考) 宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元?设房价定为x元，则有（）

A . (180+x-20)(50- $\text{[math]}$ )=10890 B . (x-20)(50- $\text{[math]}$ )=10890 C . x(50- $\text{[math]}$ )-50×20=10890 D . (x+180)(50- $\text{[math]}$ )-50×20=10890

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二、填空题(每小题3分，共15分)

11. (2023八下·滨海期中) 如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件使平行四边形ABCD是矩形。

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12. (2019九上·平遥月考) 关于x的一元二次方程x²-kx+1=0有两个相等的实数根，则k= 。

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13. (2021八下·宣城期末) 已知2+ $\text{[math]}$ 是关于x的方程x²-4x+m=0的一个根，则m=。

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14. (2023八上·南关期中) 如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且点E，A，B三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是。

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15. (2019九上·平遥月考) 如图①，在矩形ABCD中，AB<AD，对角线AC，BD相交于点0，动点P由点A出发，沿AB-BC→CD向点D运动设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所小示，则AD的长为。

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三、解答题(共75分)

16. (2019九上·平遥月考) 解方程
1. （1） (x-1)²=4
2. （2） 2(x-3)=3x(x-3)
3. （3） x²-2x-5=0
4. （4） 3x²=4-2x
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17. (2021·谷城模拟) 如图，AD是△ABC的角平分线
1. （1）作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；
  （用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法.）
2. （2）连接DE、DF，四边形AEDF是形.（直接写出答案）
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18. (2019九上·平遥月考) 如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形.
1. （1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；
2. （2） m=7，n=4，求拼成矩形的面积.
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19. (2019九上·平遥月考) 关于x的一元二次方程x²-3x+k=0有实数根
1. （1）求k的取值范围：
2. （2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m-1)x²+x+m-3=0与方程x²-3x+k=0有一个相同的根，求此时m的值。
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20. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF。
1. （1）求证：四边形ACDF是平行四边形；
2. （2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由。
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21. (2019九上·平遥月考) 在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系。

销售量y(千克)	…	34.8	32	29.6	28	…
售价x(元/千克)	…	22.6	24	25.2	26	…

（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量
（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元?

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22. (2019九上·平遥月考) 阅读下面材料：
已知实数m，n满足(2m³+n³+1)(2m³+n³-1)=80，试求2m³+n³的值

解：设2m³+n³=t，则原方程变为(t+1)(t-1)=80，整理得t²-1=80，t₂=81， t=±9，所以2m³+n³=±9

上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化

根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程

已知实数x，y满足(4x²+4y²+3)(4x²+4y²-3)=27，求x²+y²的值。

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23. (2019九上·平遥月考) 如图，线段AB=8，射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使∠EAP=∠BAP．直线CE与线段AB相交于点F(点F与点A、B不重合)
1. （1）求证：△AEP≌△CEP；
2. （2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由；
3. （3）求△AEF的周长。
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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