1. (2019·鞍山) 在平面直角坐标系中，过点A（3，4）的抛物线y＝ax²+bx+4与x轴交于点B（﹣1，0），与y轴交于点C，过点A作AD⊥x轴于点D.

1. （1） 求抛物线的解析式.
3. （2） 如图1，点P是直线AB上方抛物线上的一个动点，连接PD交AB于点Q，连接AP，当S_△AQD＝2S_△APQ时，求点P的坐标.
5. （3） 如图2，G是线段OC上一个动点，连接DG，过点G作GM⊥DG交AC于点M，过点M作射线MN，使∠NMG＝60°，交射线GD于点N；过点G作GH⊥MN，垂足为点H，连接BH.请直接写出线段BH的最小值.