如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，以AD为直径的⊙O与边BC相切于点E，与边AC相交于点G，且＝，连接GO并延长交⊙O于点F，连接BF.

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1. (2019·丹东) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，以AD为直径的⊙O与边BC相切于点E，与边AC相交于点G，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，连接GO并延长交⊙O于点F，连接BF.
1. （1）求证：①AO＝AG.②BF是⊙O的切线.
3. （2）若BD＝6，求图形中阴影部分的面积.

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