如图，△ABC内接于⊙O，AD与BC是⊙O的直径，延长线段AC至点G，使AG＝AD，连接DG交⊙O于点E，EF∥AB交AG于点F.

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1. (2019·盘锦) 如图，△ABC内接于⊙O，AD与BC是⊙O的直径，延长线段AC至点G，使AG＝AD，连接DG交⊙O于点E，EF∥AB交AG于点F.
1. （1）求证：EF与⊙O相切.
3. （2）若EF＝2 $\text{[math]}$ ，AC＝4，求扇形OAC的面积.

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