辽宁省盘锦市2019年中考数学试卷

更新时间：2019-11-18 浏览次数：733 类型：中考真卷

一、单选题

1. (2019·盘锦) ﹣ $\text{[math]}$ 的绝对值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣3

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2. (2022·高要模拟) 下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019·盘锦) 2018年1月至8月，沈阳市汽车产量为60万辆，其中60万用科学记数法表示为（）

A . 6×10 $\text{[math]}$ B . 0.6×10 $\text{[math]}$ C . 6×10 $\text{[math]}$ D . 6×10 $\text{[math]}$

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4. (2020·皇姑模拟) 如图，是由4个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2019·盘锦) 下列运算中，正确的是（）

A . 2x•3x $\text{[math]}$ ＝5x $\text{[math]}$ B . x $\text{[math]}$ +x $\text{[math]}$ ＝x $\text{[math]}$ C . （x $\text{[math]}$ y） $\text{[math]}$ ＝x $\text{[math]}$ y $\text{[math]}$ D . （x+1） $\text{[math]}$ ＝x $\text{[math]}$ +1

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6. (2024·广水模拟) 在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：

成绩/m

1.95

2.00

2.05

2.10

2.15

2.25

人数

2

3

9

8

5

3

这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（）

A . 2.10，2.05 B . 2.10，2.10 C . 2.05，2.10 D . 2.05，2.05

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7. (2020九上·犍为期中) 如图，点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的的坐标为（）

A . （4，3） B . （3，4） C . （5，3） D . （4，4）

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8. (2023九下·防城模拟) 下列说法正确的是（）

A . 方差越大，数据波动越小 B . 了解辽宁省初中生身高情况适合采用全面调查 C . 抛掷一枚硬币，正面向上是必然事件 D . 用长为3cm，5cm，9cm的三条线段围成一个三角形是不可能事件

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9. (2021·于洪模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心、大于 $\text{[math]}$ BF的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点E，连接EF.下列结论中不一定成立的是（）

A . BE＝EF B . EF∥CD C . AE平分∠BEF D . AB＝AE

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10. (2020九上·江北月考) 如图，四边形ABCD是矩形，BC＝4，AB＝2，点N在对角线BD上（不与点B，D重合），EF，GH过点N，GH∥BC交AB于点G，交DC于点H，EF∥AB交AD于点E，交BC于点F，AH交EF于点M.设BF＝x，MN＝y，则y关于x的函数图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2021八下·薛城期末) 代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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12. (2019·盘锦) 计算：（2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）（2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）＝.

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13. (2020·沈阳模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是.

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14. (2023·长沙模拟) 在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为.

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15. (2019·盘锦) 某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距离科技馆15km，一部分学生骑自行车先走，过了15min后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技馆.已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，那么学生骑自行车的速度是km/h.

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16. (2020·兰州模拟) 如图，四边形ABCD是矩形纸片，将△BCD沿BD折叠，得到△BED，BE交AD于点F，AB＝3.AF：FD＝1：2，则AF＝.

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17. (2019·盘锦) 如图，点A₁ ， A₂ ， A₃…，A_n在x轴正半轴上，点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …， $\text{[math]}$ 在y轴正半轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，B_n在第一象限角平分线OM上，OB₁＝B₁B₂＝B₁B₃＝…＝B_n_﹣₁B_n＝ $\text{[math]}$ a，A₁B₁⊥B₁C₁ ， A₂B₂⊥B₂C₂ ， A₃B₃⊥B₃C₃ ， …， $\text{[math]}$ ，…，则第n个四边形 $\text{[math]}$ 的面积是.

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18. (2020九上·余杭期末) 如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，连接BD，半径OE⊥BC，连接EA，EA⊥BD于点F.若OD＝2，则BC＝.

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三、解答题

19. (2019·盘锦) 先化简，再求值：（m+ $\text{[math]}$ ）÷（m﹣2+ $\text{[math]}$ ），其中m＝3tan30°+（π﹣3）⁰.

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20. (2022九上·江油月考) 随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注.某校学生会为了了解垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两幅统计图.
1. （1）求：本次被调查的学生有多少名？补全条形统计图.
2. （2）估计该校1200名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少.
3. （3）被调查的“非常了解”的学生中有2名男生，其余为女生，从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.
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21. (2020·兰州模拟) 如图，池塘边一棵垂直于水面BM的笔直大树AB在点C处折断，AC部分倒下，点A与水面上的点E重合，部分沉入水中后，点A与水中的点F重合，CF交水面于点D，DF＝2m，∠CEB＝30°，∠CDB＝45°，求CB部分的高度.（精确到0.1m.参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

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22. (2019·盘锦) 如图，四边形ABCD是矩形，点A在第四象限y₁＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，点B在第一象限y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象上，AB交x轴于点E，点C与点D在y轴上，AD＝ $\text{[math]}$ ，S_矩形_OCBE＝ $\text{[math]}$ S_矩形_ODAE.
1. （1）求点B的坐标.
2. （2）若点P在x轴上，S_△_BPE＝3，求直线BP的解析式.
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23. (2020九上·余杭期末) 如图，△ABC内接于⊙O，AD与BC是⊙O的直径，延长线段AC至点G，使AG＝AD，连接DG交⊙O于点E，EF∥AB交AG于点F.
1. （1）求证：EF与⊙O相切.
2. （2）若EF＝2 $\text{[math]}$ ，AC＝4，求扇形OAC的面积.
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24. (2019九上·青山期末) 2018年非洲猪瘟疫情暴发后，专家预测，2019年我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价y₁（元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足一次函数关系，如下表所示.每千克猪肉的成本y₂（元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本全年最低，为9元，如图所示.

月份x

…

3

4

5

6

…

售价y₁/元

…

12

14

16

18

…
1. （1）求y₁与x之间的函数关系式.
2. （2）求y₂与x之间的函数关系式.
3. （3）设销售每千克猪肉所获得的利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，哪个月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大？最大利润是多少元？
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25. (2019·盘锦) 如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，点E在射线AC上（不包括点A和点C），过点E的直线GH交直线AD于点G，交直线BC于点H，且GH∥DC，点F在BC的延长线上，CF＝AG，连接ED，EF，DF.
1. （1）如图1，当点E在线段AC上时，
  ①判断△AEG的形状，并说明理由.
  
  ②求证：△DEF是等边三角形.
2. （2）如图2，当点E在AC的延长线上时，△DEF是等边三角形吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由.
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26. (2019·盘锦) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点A（﹣1，0）和点C（0，4），交x轴正半轴于点B，连接AC，点E是线段OB上一动点（不与点O，B重合），以OE为边在x轴上方作正方形OEFG，连接FB，将线段FB绕点F逆时针旋转90°，得到线段FP，过点P作PH∥y轴，PH交抛物线于点H，设点E（a，0）.
1. （1）求抛物线的解析式.
2. （2）若△AOC与△FEB相似，求a的值.
3. （3）当PH＝2时，求点P的坐标.
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