如图，在中，，作AB边的垂直平分线交直线BC于M，交AB于点N.

1. (2019八上·扬州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作AB边的垂直平分线交直线BC于M，交AB于点N.
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =度；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =度；
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =度；
7. （4）由 $\text{[math]}$ 问，你能发现 $\text{[math]}$ 与∠A有什么关系？写出猜想，并证明。

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1. (2019八上·扬州月考) 如图，在 中， ，作AB边的垂直平分线交直线BC于M，交AB于点N.