已知、是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为.

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1. (2018高三上·河北月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆和双曲线的公共焦点， $\text{[math]}$ 是他们的一个公共点，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为.

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