设是自然对数的底数，我们常常称恒成立不等式（，当且仅当时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.

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1. (2018高二上·灌南月考) 设 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数，我们常常称恒成立不等式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
1. （1）试证明这个不等式；
3. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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