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江苏省连云港市灌南华侨高级中学2018-2019学年高二上学...

更新时间：2019-11-19 浏览次数：187 类型：月考试卷

一、填空题

1. (2018高二上·灌南月考) 设a，b∈R，则“a＞b”是“ $\text{[math]}$ ”的条件(填充分不必要，必要不充分等）

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2. (2018高二上·灌南月考) 不等式a $\text{[math]}$ +bx+12>0的解集为{x|-3<x<2}，则a-b=.

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3. (2018高二上·灌南月考) 若双曲线与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，它的一条渐近线方程是 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的标准方程是.

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4. (2019高二上·河北月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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5. (2018高二上·灌南月考) P是椭圆 $\text{[math]}$ 上的点，F₁和F₂是该椭圆的焦点，则k＝|PF₁|·|PF₂|的最大值是。

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6. (2018高二上·灌南月考) 若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围。

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7. (2018高二上·灌南月考) 执行如图所示的程序框图，若输入 $\text{[math]}$ ，则输出的值为.

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8. (2018高二上·灌南月考) 空间四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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9. (2018高二上·灌南月考) 若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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10. (2018高二上·灌南月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2018高二上·灌南月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024高二下·广西月考) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为

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13. (2018高二上·灌南月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点为M，上顶点为N，右焦点为F，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为.

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14. (2019高三上·平遥月考) 设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值之差为2，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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二、解答题

15. (2018高二上·灌南月考) 已知不等式 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求此不等式的解集；
2. （2）若不等式的解集非空，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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16. (2018高二上·灌南月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，“ $\text{[math]}$ ”为真命题，“ $\text{[math]}$ ”为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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17. (2020高二上·黄陵期末) 如图，在直三棱柱ABC $\text{[math]}$ 中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，A $\text{[math]}$ ＝4.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值大小．
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18. (2018高二上·灌南月考) 如图，在圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 的扇形铁皮上截取一块矩形材料 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 为圆心，点 $\text{[math]}$ 在圆弧上，点 $\text{[math]}$ 在两半径上，现将此矩形铁皮 $\text{[math]}$ 卷成一个以 $\text{[math]}$ 为母线的圆柱形铁皮罐的侧面(不计剪裁和拼接损耗)，设矩形的边长 $\text{[math]}$ ，圆柱形铁皮罐的容积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求圆柱形铁皮罐的容积 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并指出该函数的定义域；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，才使做出的圆柱形铁皮罐的容积 $\text{[math]}$ 最大？最大容积是多少？(圆柱体积公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆柱的底面枳， $\text{[math]}$ 为圆柱的高）
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19. (2018高二上·灌南月考) 设 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数，我们常常称恒成立不等式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
1. （1）试证明这个不等式；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2018高二上·灌南月考) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，椭圆C的一条准线方程为 $\text{[math]}$ ，求b的值
2. （2）若椭圆C与直线l： $\text{[math]}$ 交于点A，B，M为线段AB的中点，直线 $\text{[math]}$ 为原点 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，求a，b的值．
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