已知点A，B是抛物线上关于轴对称的两点，点E是抛物线C的准线与x轴的交点.

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1. (2019高三上·蚌埠月考) 已知点A，B是抛物线 $\text{[math]}$ 上关于轴对称的两点，点E是抛物线C的准线与x轴的交点.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是面积为4的直角三角形，求抛物线C的方程；
3. （2）若直线BE与抛物线C交于另一点D，证明：直线AD过定点.

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