当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2019八上·湖州期中)   

    1. (1) 如图①,AD是△ABC的中线.△ABD与△ACD的面积有怎样的数量关系?为什么?


    2. (2) 若三角形的面积记为S,例如:△ABC的面积记为SABC.如图②,已知SABC=1.△ABC的中线AD、CE相交于点O,求四边形BDOE的面积.


      小华利用(1)的结论,解决了上述问题,解法如下:

      连接BO,设SBEO=x,SBDO=y,由(1)结论可得:SBCE=SBAD SABC ,SBCO=2SBDO=2y,SBAO=2SBEO=2x.则有 所以x+y= .即四边形BDOE面积为 .

      请仿照上面的方法,解决下列问题:

      Ⅰ.如图③,已知S△ABC=1.D、E是BC边上的三等分点,F、G是AB边上的三等分点,AD、CF交于点O,求四边形BDOF的面积.

      Ⅱ.如图④,已知SABC=1.D、E、F是BC边上的四等分点,G、H、I是AB边上的四等分点,AD、CG交于点O,则四边形BDOG的面积为.

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