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初中数学
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综合题
1.
(2019七上·义乌期中)
有依次排列的3个数:4,9,7,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在两个数之间,可产生一个新数串①:4,5,9,-2,7,这称作第一次操作;对数串①进行同样的操作后也可产生一个新的数串②:4,1,5,4,9,-11,-2,9,7……依次操作下去.
(1) 数串①的所有数之和为
,数串②的所有数之和为
.
(2) 第3次操作以后所产生的数串③为4,
,1,4,5,
,4,5,9,-20,-11,9,-2,11,9,-2,7. 所有数之和为
.
(3) 请列式计算:操作第100次产生的新数串的所有数字之和是多少?
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