某产品生产厂家生产一种产品，每生产这种产品（百台），其总成本为万元，其中固定成本为42万元，且每生产1百台的生产成本为15万元总成本固定成本生产成本销售收入万元满足，假定该产品产销平衡即生产

1. (2019高一上·番禺期中) 某产品生产厂家生产一种产品，每生产这种产品 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （百台），其总成本为 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ ，其中固定成本为42万元，且每生产1百台的生产成本为15万元 $\text{[math]}$ 总成本 $\text{[math]}$ 固定成本 $\text{[math]}$ 生产成本 $\text{[math]}$ 销售收入 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，假定该产品产销平衡 $\text{[math]}$ 即生产的产品都能卖掉 $\text{[math]}$ ，根据上述条件，完成下列问题：
1. （1）写出总利润函数 $\text{[math]}$ 的解析式 $\text{[math]}$ 利润 $\text{[math]}$ 销售收入 $\text{[math]}$ 总成本 $\text{[math]}$ ；
3. （2）要使工厂有盈利，求产量 $\text{[math]}$ 的范围；
5. （3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最大？

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