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  • 1. (2019九上·中原月考) 在一元二次方程中,有著名的韦达定理:对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),如果方程有两个实数根x1 , x2 , 那么x1+x2= ,x1+x2= (说明:定理成立的条件△≥0).比如方程2x2-3x-1=0中,△=17,所以该方程有两个不等的实数解.记方程的两根为x1 , x2 , 那么x1+x2= ,x1+x2= .请阅读材料回答问题:

    1. (1) 已知方程x2-3x-2=0的两根为x1、x2 , 求下列各式的值:

      ①x12+x22;②

    2. (2) 已知x1 , x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根.

      ①是否存在实数k,使(2x1-x2)(x1-2x2)= 成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由;

      ②求使 -2的值为整数的实数k的整数值.

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