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初中数学
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1.
(2019九上·中原月考)
在一元二次方程中,有著名的韦达定理:对于一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0),如果方程有两个实数根x
1
, x
2
, 那么x
1
+x
2
=
,x
1
+x
2
=
(说明:定理成立的条件△≥0).比如方程2x
2
-3x-1=0中,△=17,所以该方程有两个不等的实数解.记方程的两根为x
1
, x
2
, 那么x
1
+x
2
=
,x
1
+x
2
=
.请阅读材料回答问题:
(1) 已知方程x
2
-3x-2=0的两根为x
1
、x
2
, 求下列各式的值:
①x
1
2
+x
2
2
;②
;
(2) 已知x
1
, x
2
是一元二次方程4kx
2
-4kx+k+1=0的两个实数根.
①是否存在实数k,使(2x
1
-x
2
)(x
1
-2x
2
)=
成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由;
②求使
-2的值为整数的实数k的整数值.
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