1. (2019九上·宜兴期中) 问题提出：如图，已知：线段AB，试在平面内找到符合条件的所有点C，

使∠ACB=30°。（利用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法).

尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：先作出等边三角形AOB，然后以点O 为圆心，OA长为半径作⊙O，则优弧AB上的点即为所要求作的点（点A、B除外），根据对称性，在AB的另一侧符合条件的点C易得。请根据提示，完成作图.

自主探索：在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)、B(－1，0)，点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，求点C的坐标