1. (2019九上·海淀期中) 请完成下面题目的证明．如图，AB为⊙O的直径，AB=8，点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点，连接OC，AC，且∠BOC<90°，直线BC与直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且∠GAF=∠GCE

1. （1） 求证：直线CG为⊙O的切线；
3. （2） 若点H为线段OB上一点，连接CH，满足CB=CH；

   ①求证：△CBH∽△OBC；

   ②求OH+HC的最大值.