1. (2019九上·韶关期中) 如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点。

1. （1） 求b、c的值；
3. （2） P为抛物线上的点，且满足S_△PAB=8，求P点的坐标
5. （3） 设抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小?若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。