1. (2019九上·灵石期中) 定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i²＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（i﹣4i）＝5﹣3i

1. （1） 填空：i³＝，i⁴＝．
3. （2） 填空：①（2+i）（2﹣i）＝；  ②（2+i）²＝．
5. （3） 若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知，（x+y）+3i＝1﹣（x﹣y）i，（x，y为实数），求x，y的值．
7. （4） 试一试：请利用以前学习的有关知识将 化简成a+bi的形式．
9. （5） 解方程：x²﹣2x+4＝0．