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  • 1. (2020·遵义模拟)

    如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D

    1. (1) 求二次函数的表达式。

    2. (2) 在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标

    3. (3) 有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从 点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.

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