山东省德州市禹城市2020-2021学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2021-12-09 浏览次数：86 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·禹城期末) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·禹城期末) 下列事件为不可能事件的是(　　)

A . 某射击运动员射击一次，命中靶心 B . 掷一次骰子，向上的一面是5点 C . 找到一个三角形，其内角和为360° D . 经过城市某一有交通信号灯的路口，遇到红灯

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3. (2022九上·上杭期中) 关于 $\text{[math]}$ 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1或-1 B . 1 C . -1 D . 0

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4. (2020九上·禹城期末) 如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 $\text{[math]}$ ，到屏幕的距离为 $\text{[math]}$ ，且幻灯片中的图形的高度为 $\text{[math]}$ ，则屏幕上图形的高度为（） $\text{[math]}$ ．

A . 20 B . 18 C . 15 D . 16

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5. (2020九上·禹城期末) 便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y=-2（x-20）²+1558，由于某种原因，价格只能15≤x≤22，那么一周可获得最大利润是（）

A . 20 B . 1508 C . 1550 D . 1558

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6. (2021九上·蚌埠月考) 将抛物线y＝x²﹣2x﹣3的图象先向右平移1个单位，再向下平移4个单位，所得图象的函数解析式为（　　）

A . y＝x²﹣3x﹣7 B . y＝x²﹣x﹣7 C . y＝x²﹣3x+1 D . y＝x²﹣4x﹣4

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7. (2021九上·定州期末) 如图，点O是△ABC的内心，∠A＝62°，则∠BOC＝（）

A . 59° B . 31° C . 124° D . 121°

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8. (2020九上·禹城期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2020九上·禹城期末) 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 $\text{[math]}$ ，扇形的圆心角 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的母线长 $\text{[math]}$ 为（） $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 12 C . 3 D . 6

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10. (2020九上·禹城期末) 如图所示，⊙O是正方形ABCD的外接圆，P是⊙O上不与A、B重合的任意一点，则∠APB等于（）

A . 45° B . 60° C . 45° 或135° D . 60° 或120°

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11. (2020九上·禹城期末) 如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，E、F为圆上的两点，且∠CDE=∠ADF，若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，CD=4，则弦EF的长为（）

A . 4 B . 2 $\text{[math]}$ C . 5 D . 6

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12. (2020九上·禹城期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2020九上·禹城期末) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为．

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14. (2021九上·阳谷期中) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD= ．

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15. (2020九上·禹城期末) 如图，矩形ABCD的长AB=6cm，宽AD=3cm．O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线y=ax²经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是cm² ．

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16. (2020九上·禹城期末) 如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ，4），则△AOC的面积为．

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17. (2020九上·禹城期末) 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（-3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为.

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18. (2020九上·禹城期末) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，把矩形沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

19. (2020九上·禹城期末) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2020九上·禹城期末) 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件
1. （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；
2. （2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；
3. （3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案
  方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；
  
  方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元
  
  请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由
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21. (2020九上·禹城期末) 小明和小亮玩一种游戏：三张大小，地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜．
1. （1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽出卡片的数字之和出现的所有可能情况；
2. （2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由．
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22. (2020九上·禹城期末) 如图，四边形ABCD为正方形.点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，－3），反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A.
1. （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
2. （2）求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标.
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23. (2020九上·禹城期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称，写出 $\text{[math]}$ 的各顶点的坐标；

⑵在 $\text{[math]}$ 轴上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，请画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

⑶若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 位似，位似比为 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ （在位似中心另一侧）并写出 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标．

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24. (2020九上·禹城期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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25. (2023九上·亳州期末)
如图，关于x的二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D
1. （1）求二次函数的表达式。
2. （2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标
3. （3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．
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