1.

如图，AB是⊙O的直径，AB=6，过点O作OH⊥AB交圆于点H，点C是弧AH上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA，CE⊥OH，垂足分别为D、E，过点C的直线交OA的延长线于点G，且∠GCD=∠CED．

   

1. （1） 求证：GC是⊙O的切线；

3. （2） 求DE的长；

5. （3） 过点C作CF⊥DE于点F，若∠CED=30°，求CF的长．