1.

矩形AOCD绕顶点A（0，5）逆时针方向旋转，当旋转到如图所示的位置时，边BE交边CD于M，且ME=2，CM=4．

1. （1） 求AD的长；

3. （2） 求阴影部分的面积和直线AM的解析式；

5. （3） 求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；

7. （4） 在抛物线上是否存在点P，使S_△PAM=？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．