1.

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，点P，Q分别在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0＜x＜3）．把△PCQ绕点P旋转，得到△PDE，点D落在线段PQ上．

1. （1） 求证：PQ∥AB

3. （2） 若点D在∠BAC的平分线上，求CP的长。
   

5. （3） 若△PDE与△ABC重叠部分图形的周长为T，且12≤T≤16，求x的取值范围。