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初中数学
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综合题
1.
在平面直角坐标系中,已知
(b、c为常数)的顶点为P,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为(0,﹣1),点C的坐标为(4,3),直角顶点B在第四象限.
(1) 如图,若抛物线经过A、B两点,求抛物线的解析式.
(2) 平移1中的抛物线,使顶点P在直线AC上并沿AC方向滑动距离为
时,试证明:平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点.
(3) 在2的情况下,若沿AC方向任意滑动时,设抛物线与直线AC的另一交点为Q,取BC的中点N,试探究NP+BQ是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,请说明理由.
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2015年甘肃省天水市中考数学真题试卷