1. (2021·潜江模拟) 已知关于x的一元二次方程x²﹣（2m+3）x+m²+2=0．

1. （1） 若方程有实数根，求实数m的取值范围；

3. （2） 若方程两实数根分别为x₁、x₂ ， 且满足x₁²+x₂²=31+|x₁x₂|，求实数m的值．