1.

如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=2 ． 过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．

1. （1） 求证：DF为⊙O的切线；

3. （2） 若∠BAC=60°，DE= ， 求图中阴影部分的面积；

5. （3） 若= ， DF+BF=8，如图2，求BF的长．