1. (2019九上·深圳期中)

已知，如图①，在▱ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速移动，速度为1cm/s，当△PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图②，设移动时间为t（s）（0＜t＜4），连接PQ，MQ，MC，解答下列问题：

1. （1） 当t为何值时，PQ∥MN？

3. （2） 设△QMC的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
   

5. （3） 是否存在某一时刻t，使S_△QMC：S_{四边形ABQP}=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

7. （4） 是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．