1.

一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．

1. （1） 求证：△AEF∽△ABC； 

3. （2） 求这个正方形零件的边长；

5. （3） 如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩形的最大面积是多少？