1.

如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（5，4），⊙M与y轴相切于点C，与x轴相交于A，B两点．

1. （1） 则点A，B，C的坐标分别是A（ ，　 ），B（ ，　 ），C（　 ，　 ）；

3. （2） 设经过A，B两点的抛物线解析式为y=（x﹣5）²+k，它的顶点为E，求证：直线EA与⊙M相切；

5. （3） 在抛物线的对称轴上，是否存在点P，且点P在x轴的上方，使△PBC是等腰三角形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．