1.

定义：长宽比为：1（n为正整数）的矩形称为矩形．

下面，我们通过折叠的方式折出一个矩形，如图①所示．

操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH．

操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD上，折痕为EF．

则四边形BCEF为矩形．

证明：设正方形ABCD的边长为1，则BD== ．

由折叠性质可知BG=BC=1，∠AFE=∠BFE=90°，则四边形BCEF为矩形．

∴∠A=∠BFE．

∴EF∥AD．

∴= ， 即= ．

∴BF= ．

∴BC：BF=1：=：1．

∴四边形BCEF为矩形．

阅读以上内容，回答下列问题：

1. （1） 在图①中，所有与CH相等的线段是 ，tan∠HBC的值是 ；
   

3. （2） 已知四边形BCEF为矩形，模仿上述操作，得到四边形BCMN，如图②，求证：四边形BCMN是矩形；

5. （3） 将图②中的矩形BCMN沿用（2）中的方式操作3次后，得到一个“矩形”，则n的值是 .