如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AC平分∠BAD，AD⊥DC，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E．

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1.
如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AC平分∠BAD，AD⊥DC，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E．
1. （1）求证：DC是⊙O的切线；
3. （2）若OE= $\text{[math]}$ cm，AC= $\text{[math]}$ cm，求DC的长（结果保留根号）．

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