1.

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与直线AB相交于A（﹣3，0），B（0，3）两点．

1. （1） 求这条抛物线的解析式；

3. （2） 设C是抛物线对称轴上的一动点，求使∠CBA=90°的点C的坐标；

5. （3） 探究在抛物线上是否存在点P，使得△APB的面积等于3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．