1. (2020·江油模拟)

如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2．

1. （1） 求证：AC平分∠BAD；

3. （2） 探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；

5. （3） 若AD=3，求△ABC的面积．