1.

已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD、BD，BD交AC于点F．

1. （1） 求证：BD平分∠ABC；

3. （2） 延长AC到点P，使PF=PB，求证：PB是⊙O的切线；

5. （3） 如果AB=10，cos∠ABC= ， 求AD．