1. (2019九上·陵县月考)

如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数（k＞0）的图象与BC边交于点E．

1. （1） 当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

3. （2） 当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？