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2015年广西柳州市中考数学真题试卷

更新时间:2016-07-04 浏览次数:901 类型:中考真卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,满分36分
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
三、解答题(本大题共8小题,满分66分)
  • 20.

    如图,小黄和小陈观察蜗牛爬行,蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中,到达C点时用了6分钟,那么还需要多长时间才能到达B点?

  • 21. (2019八上·沙坪坝月考)

    如图,在△ABC中,D为AC边的中点,且DB⊥BC,BC=4,CD=5.

    1. (1) 求DB的长;

    2. (2) 在△ABC中,求BC边上高的长.

  • 22.

    如图,这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图,但负责画此图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人数.

    1. (1) 请你求出图中的x值;

    2. (2) 如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有144人,那么这个年级共有多少人?

  • 23. (2021九上·舞阳期末)

    如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数(k>0)的图象与BC边交于点E.

    1. (1) 当F为AB的中点时,求该函数的解析式;

    2. (2) 当k为何值时,△EFA的面积最大,最大面积是多少?

  • 24.

    如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动,点P从点A出发的同时点Q从点C出发,以1cm/s的速度向点B运动,当点P到达点C时,点Q也停止运动.设点P,Q运动的时间为t秒.

    1. (1) 从运动开始,当t取何值时,PQ∥CD?

    2. (2) 从运动开始,当t取何值时,△PQC为直角三角形?

  • 25.

    如图,已知四边形ABCD是平行四边形,AD与△ABC的外接圆⊙O恰好相切于点A,边CD与⊙O相交于点E,连接AE,BE.

    1. (1) 求证:AB=AC;

    2. (2) 若过点A作AH⊥BE于H,求证:BH=CE+EH.

  • 26.

    如图,已知抛物线y=(x2﹣7x+6)的顶点坐标为M,与x轴相交于A,B两点(点B在点A的右侧),与y轴相交于点C.


    1. (1) 用配方法将抛物线的解析式化为顶点式:y=a(x﹣h)2+k(a≠0),并指出顶点M的坐标;

    2. (2) 在抛物线的对称轴上找点R,使得CR+AR的值最小,并求出其最小值和点R的坐标;

    3. (3) 以AB为直径作⊙N交抛物线于点P(点P在对称轴的左侧),求证:直线MP是⊙N的切线.

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