已知抛物线C1：x2=4y的焦点F也是椭圆C2：(a>b>0)的一个焦点，C1与C2的公共弦长为2 ，过点F的直线l与C1相交于A， B两点，与C2相交于C，D两点，且与同向.

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1. 已知抛物线C₁：x²=4y的焦点F也是椭圆C₂： $\text{[math]}$ (a>b>0)的一个焦点，C₁与C₂的公共弦长为2 $\text{[math]}$ ，过点F的直线l与C₁相交于A， B两点，与C₂相交于C，D两点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向.
1. （1）求C₂的方程
3. （2）若|AC|=|BD|，求直线l的斜率

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