1. (2019九上·抚州月考)

如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并且∠ABM=2∠BAM．

1. （1） 求证：AG=BG；
   

3. （2） 若点M为BC的中点，同时S_△BMG=1，求三角形ADG的面积．