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初中数学
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综合题
1. 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,
那么称这个正整数为“奇特数”.如:
8=3
2
﹣1
2
,
16=5
2
﹣3
2
,
24=7
2
﹣5
2
,
…
因此8,16,24这三个数都是奇特数.
(1) 56这个数是奇特数吗?为什么?
(2)
设两个连续奇数的2n﹣1和2n+1(其中n取正整数),由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗?为什么?
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