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2021年初中数学一轮复习专题 整式

更新时间:2021-04-23 浏览次数:108 类型:一轮复习
一、单选题
  • 1. 若关于x,y的多项式x2y-7mxy+y3+6xy化简后不含二次项,则m=(  )

    A . B . C . - D . 0
  • 2. (2020七上·古丈期末) 是同类项,则 ( )
    A . 0 B . 1 C . 4 D . 6
  • 3. 将(x+y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项得(     )

    A . (x+y) B . -(x+y) C . -x+y D . x-y
  • 4.

    如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形,得到一个“S”的图案,如图2所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图3所示,则新矩形的周长可表示为(  )

    A . 2a﹣3b B . 2a﹣4b C . 4a﹣8b D . 4a﹣10b
  • 5. (2018七下·来宾期末) 已知(x﹣m)(x+n)=x2﹣3x﹣4,则m﹣n的值为(    )
    A . 1 B . ﹣3 C . ﹣2 D . 3
  • 6. (2023九下·宁波竞赛) 在代数式 xy2 中,x 和 y 的值各减少 25%,则该代数式的值减少了(   )
    A . 50% B . 75% C . D .
  • 7.

    在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图1),把余下的部分拼成一个矩形(如图2),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证(   )

    A . B . (a-b)2=a2-2ab+b2 C . a2-b2=(a+b)(a-b) D . (a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
  • 8. 已知x2+4y2=13,xy=3,求x+2y的值,这个问题我们可以用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决,其中x>y,能较为简单地解决这个问题是图形是(  )

    A . B . C . D .
  • 9. 若多项式4x2+kxy+25y2是完全平方式,则常数k是(  )


    A . 10 B . ±10 C . 20 D . ±20
  • 10. (2019·永州) 某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地.现决定在其中一个基地修建总仓库,以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储.已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4:5:4:2,各基地之间的距离之比abcde=2:3:4:3:3(因条件限制,只有图示中的五条运输渠道),当产品的运输数量和运输路程均相等时,所需的运费相等.若要使总运费最低,则修建总仓库的最佳位置为(   )

    A . B . C . D .
二、填空题
三、计算题
四、解答题
  • 26. 阅读理解并解答:

    为了求1+2+22+23+24+…+22009的值,可令S=1+2+22+23+24+…+22009

    则2S=2+22+23+24+…+22009+22010 , 因此2S﹣S=(2+22+23+…+22009+22010)﹣(1+2+22+23+…+22009)=22010﹣1.

    所以:S=22010﹣1.即1+2+22+23+24+…+22009=22010﹣1.

    请依照此法,求:1+4+42+43+44+…+42010的值.​

  • 27.

    用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形.

    1. (1) 用不同代数式表示图中的阴影部分的面积,你能得到怎样的等式,试用乘法公式说明这个等式成立;

    2. (2) 利用(1)中的结论计算:a+b=2,ab= , 求a﹣b;

    3. (3) 根据(1)中的结论,直接写出x+和x﹣之间的关系;若x2﹣3x+1=0,分别求出x+和(x﹣2的值.

五、综合题
  • 28. 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,

    那么称这个正整数为“奇特数”.如:

    8=32﹣12

    16=52﹣32

    24=72﹣52

    因此8,16,24这三个数都是奇特数.

    1. (1) 56这个数是奇特数吗?为什么?

    2. (2) 设两个连续奇数的2n﹣1和2n+1(其中n取正整数),由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗?为什么?

  • 29. 请阅读材料:

    ①一般地,n个相同的因数a相乘:记为an , 如23=8,此时,指数3叫做以2为底8的对数,记为(即=3). 

    ②一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则指数n叫做以a为底b的对数,记为(即=n),如34=81,则指数4叫做以3为底81的对数,记为(即=4).

    1. (1) 计算下列各对数的值:

      log24 ;   log216= ;    log264= .

    2. (2) 观察(1)题中的三数4、16、64之间存在的关系式是  , 那么log24、log216、log264存在的关系式是 

    3. (3) 由(2)题的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?

      logaM+logaN=  (a>0且a≠1,M>0,N>0)

    4. (4) 请你运用幂的运算法则am•an=am+n以及上述中对数的定义证明(3)中你所归纳的结论.

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