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高中数学
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填空题
1. 完成反证法证题的全过程.设a
1
, a
2
, …,a
7
是1,2,…,7的一个排列,求证:乘积p=(a
1
-1)(a
2
-2)…(a
7
-7)为偶数.证明:假设p为奇数,则a
1
-1,a
2
-2,…,a
7
-7均为奇数.因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数=
=0.但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数.
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